SciTech Publishing Corporation (Pvt) Ltd.
Mathematics

ගණිත අජීර්ණයට පිපිරෙන බෝල ප්‍රතිකාරයක්!

ආචාර්ය ගයා ජයකොඩි

බොහෝ දෙනාට ගණිතය “අජීරණ” ය. එය වැඩි දෙනෙකුට “දිරවන” විෂයයක් නොවේ. අප රටේ සාමාන්‍ය පෙළ විභාගයට පෙනී සිටින්නන්ගෙන් ගණිතය සමත් වන්නේ අඩකටත් අඩු පිරිසකි. ඊට හේතුකාරණා කිම? ගණිත සංකල්ප වූ කලී ස්වභාවයෙන් ම මිනිසාට ගෝචර නො වූවක් ද? නැතහොත් ගණිත සංකල්ප විෂයයෙහි අපේ සිසුන් උකටලී ද? අපේ ගණිත අධ්‍යාපන ක‍්‍රමයේ අඩුලුහුඬු කමකින් මෙය සිදුවේ ද? එසේනම් එය නංවාලීම සඳහා අප කළ යුත්තේ කුමක් ද? ගණිතය අධ්‍යාපනයේ මෙකී නොකී ගැටලු ගැන මෙහිලා අදහස් දැක්වීමට එක් වූයේ කොළඹ විශ්වවිද්‍යාලයයේ ගණිත අධ්‍යාපනය පිළිබඳ බාහිර කථිකාචාර්යවරියක වන ආචාර්ය ගයා ජයකොඩි ය.

“ගණිත අධ්‍යාපනය කියන්නෙ සාපේක්ෂව අලුත් ක්ෂේත‍්‍රයක්. මෙහි අතීතය වසර සියයකට වඩා අඩුයි. මෙහිදී සිදු කරන්නේ ගණිතය උගෙනීමේ හා උගැන්වීමේ ක‍්‍රියාවලිය පිළිබඳ අධ්‍යයන පර්යේෂණ ආදිය කිරීමයි. ගොඩක් අය හිතන්නෙ ගණිතය කියන්නෙ අපට දුරස් දෙයක් කියල. ඒත් ගණිතය කියන්නෙ සම්පූර්ණයෙන් ම මිනිසාගේ නිර්මාණයක්. අප ම හිතල අප ම නිර්මාණය කරපු දෙයක්. ඒ නිසා අප ඉගෙන ගන්නෙ අප විසින් ම නිර්මාණය කළ ගණිතය මිසක් ආගන්තුක දෙයක් නොවේ.” ආචාර්ය ගයා පවසන්නී ය.
 ඇගේ අදහසට අනුව, ගණිත අධ්‍යාපනයේ බොහෝ අඩුපාඩු ඇත්තේ එය උගන්වන ක‍්‍රමවේදයේ ය. අප ගණිතය උගන්වන්නේ වසර ගණනාවක් තිස්සේ පැවත එන, යල්පැන ගිය ගතානුගතික ක‍්‍රම මගිනි. එය වෙනස් කරන්නට අධ්‍යාපන බලධාරීන් හෝ ගුරුවරුන් අතර කතිකාවක් ගොඩ නැගී නැත.
 “එක් එක් ගණිත සංකල්ප අතීතයේ සිට වර්ධනය වූයේ කොහොමද කියල හොයල බලල ඒව උගන්වන්න පුළුවන්, අවබෝධ කරවන්න පුළුවන් හොඳම විදිය මොකක් ද කියල ගණිත අධ්‍යාපන පර්යේෂණවලින් සොයා බලනවා.” එහෙත් මේ ගණිත අධ්‍යාපන පර්යේෂණ ගැන හාංකවිසියක්වත් අපේ ගුරුවරුනට තිබේද? අම්මා මුත්තා කාලයේ සිට පැවත ආ පොතේ හැටියට ගණිතය උගැන්වීමට යෑමෙනි, සිසුනට ගණිතය “වහකදුරු” වී ඇත්තේ. ගණිත ක‍්‍රම පවා ”ගිරවා දානවා” විනා, එකී සංකල්ප අවබෝධ කර ගැනීමට, ඒවා රසවින්දනයට සිසුන් හුරු වී නැත. ගණිතය තිත්ත වී ඇත්තේ මෙලෙස රසයක් නැතිව ගණිතය උගැනීමට යෑමෙනි.
 විෂය මාලාවට කොටු කර ඇති අපගේ පාසල් ගණිත අධ්‍යාපනය, ගණිතයේ නිර්මාණාත්මක ස්වභාවය, එහි ඇති චමත්කාරය, අසිරිමත් බව, නිසඟ පැහැදිලි බව, ගැළපීම යන කාරණාවලින් වියුක්ත කර ඇත. ගණිතය දරුවන්ට අමාරු වී ඇත්තේ එය හුදෙක් නීති මාලාවක් අනුගමනය කළ යුතු විෂයයක් බවට පත් කොට ඇති නිසා ය.
 ඇතැම් විට අර්ථ ශුන්‍ය කෙටි ක‍්‍රම භාවිතයට හුරු කිරීම නිසා ගණිතයේ අරුත්සහගත බව සහ සංකල්ප අතර සබැඳියාව ගිලිහී ගොස් ඇත. ගණිතය බොහෝ අයට නීරස වී ඇත්තේ මේ නිසා ය.
 ලංකාවේ පමණක් නොව, ගණිත අධ්‍යාපනය අරභයා ලෝකයේ තත්වය ද වැඩි වෙනසක් නැත. එනිසා ගණිතය පිළිබඳව වූ මෙම කඨෝර, යාන්ත‍්‍රික ආකල්පය සුසමාදර්ශීය වෙනසකට ලක් කිරීමේ අරමුණින්, ලෝක ව්‍යාප්ත වැඩසටහනක් 2015 වසරේ දී ඇරඹිණි. එය නම් කර ඇත්තේ GMP හෙවත් Global Math Project ලෙසිනි. ආචාර්ය ජේම්ස් ටැංටන් ප‍්‍රමුඛ ගණිත අධ්‍යාපනඥයන් පිරිසක් විසින් ඇරඹූ මෙම වැඩසටහන ඔස්සේ ලොව පුරා ගණිත අධ්‍යාපනයේ පිබිදීමක් ඇති කරවීමට අපේක්ෂා කෙරේ. පාසල් අධ්‍යාපනය තුළ වැසී කොඩ වී ගිය ගණිතයේ නියම ස්වභාවය නිරාවරණය කිරීමත්, ගණිතයෙහි විද්‍යමාන වන මානවීය ස්වභාවය පෙන්වමින් ගණිතය යනු මිනිසාගේ සාඩම්බර නිමැවුමකැයි පසක් කර දීමත්, ගණිතයෙහි ඇති සැබෑ අලංකාරය දැක රස විඳීමට ලෝකවාසීන් හුරු කිරීමත් මෙම ව්‍යාපෘතියේ පුළුල් අරමුණු ලෙස ගත හැකි ය.
 ගෝලීය ගණිත ව්‍යාපෘතිය ක‍්‍රියාත්මක වන්නේ ලොව පුරා ගණිත වෘත්තිකයන්ගේ සහයෝගයෙනි. ජනප‍්‍රිය කථිකයකු, කර්තෘවරයකු මෙන්ම ගණිතඥයකු ද වන ආචාර්ය ජේම්ස් ටැංටන්ගේ පුරෝගාමීත්වයෙන් සංවිධානය වන මෙකී ව්‍යාපෘතිය සඳහා ඇමෙරිකානු ගණිත ආයතනය, මැත් ප්ලස් ඇකඩමිය ඇතුළු ආයතන හා සංවිධාන ගණනාවක සහයෝගීත්වය ලැබේ.
ලොව පුරා රටවල 300කට අධික පිරිසක් GMP තානාපතිවරු ලෙස ක‍්‍රියා කරති.
“ගෝලීය ගණිත ව්‍යාපෘතියෙහි පළමු වැනි ඉසව්ව මේ අවුරුද්දෙ තමයි ක‍්‍රියාත්මක කරන්නෙ. මේ ගැන තියෙන උනන්දුව නිසා එයාලට ලියල සම්බන්ධකම් පැවැත්වුවාම මාව ලංකාවේ නියෝජිතයෙක් විදියට තෝරා ගත්තා.” අචාර්ය ගයා පවසන්නී ය.
ගෝලීය ගණිත සතිය
 වසරකට වරක් එක් සතියක් පුරා මෙම වැඩසටහන ක‍්‍රියාත්මක වේ. එමගින් කෙරෙන්නේ, ලොව නන් දෙසින් ගණිත ලෝලීන් හැකි තාක් එක් කර ගනිමින්, ගණිත සංකල්ප ගවේෂණයක් කිරීම ය. මේ වසරේ දී පළමු වරට ක‍්‍රියාත්මක වන මෙම වැඩසටහන යෙදී ඇත්තේ ඔක්තෝම්බර් මස 10 සිට 17 වැනි දා දක්වා ය.
මෙවර තේමාව වන්නේ “පිපිරෙන බෝල” යන්නයි. ලොව පුරා ගණිතය පිළිබඳ උනන්දුවක් ඇති ගුරුවරුන්, වැඩිහිටියන් මෙන්ම සිසුන්ට ද මේ සඳහා සහභාගී විය හැකි ය.
පිපිරෙන බෝල සංකල්පය නිර්මාණය කරන ලද්දේ ආචාර්ය ටැංටන් විසිනි.  එහි ඉලක්කම්වලට බෝල ආදේශ කිරීමෙන් අලංකාර වෘත්තාන්තයක් නිර්මාණය කර ගත හැකි ය. මෙමගින් අප ගණිතයේ දී සිදුකරන උපකල්පනවලට හේතුවන්නේ කුමක් දැයි අවබෝධ කරගත හැකි ය. එහි අපූර්වත්වය වන්නේ සරලව අරඹා ගණිතයේ දුර ඈත ඉසව්වක් දක්වා රැගෙන යෑම ය. ස්ථානීය අගය පදනම් කර ගනිමින් ගොඩනගා ඇති මෙම වෘත්තාන්තය වීජ ගණිතය ඔස්සේ බොහෝ දුර පිය මනී. එකතුකිරීම, අඩුකිරීම, බෙදීම යනාදී මූලික අංක ගණිතයෙන් ඇරඹී කැමැති දුරකට කැමැති පැති ඔස්සේ පිපිරෙන බෝල සංකල්පය වර්ධනය කර ගත හැකි ය. (පිපිරෙන බෝල හා සබැඳුණු ලිපි සහ වීඩියෝ පෙළක් ඉදිරියේ දී මෙහි පළ වේ.)
ඔබටත් සහභාගි විය හැකියි
ඔබ ගණිත ගුරුවරයෙක් ද? සිසුවෙක් ද? එසේත් නැතිනම් ගණිතය පිළිබඳ උනන්දුවක් ඇති මවක් ද? පියෙක් ද? ඔබටත් ගණිත ගෝලීය ව්‍යාපෘතිය සඳහා සහභාගි විය හැකියි. ඒ සඳහා පළමුව කළ යුත්තේ www.theglobalmathproject.org වෙබ් අඩවියේ ලියාපදිංචි වී, පිපිරෙන බෝල ක‍්‍රියාකාරකම උගෙන ගැනීමයි. ඉන්පසු එළැඹෙන ගෝලීය ගණිත සතියේ දී ලොව පුරා දසදහස් ගණනක් ගණිතලෝලීන් සමග ගණිත ගවේෂණයේ යෙදෙන්නට ඔබටත් අවස්ථාව උදාවනු ඇත.
මේ පිළිබඳව වැඩිදුර තොරතුරු දැනගැනීමටත්, ඔබේ පාසලේ ගණිත වැඩමුළුවක් සංවිධානය කර ගැනීමටත් අවැසි නම් gjayakod@sfu.ca ලිපිනයට ඊ-මේල් කර ගෝලීය ගණිත ව්‍යාපෘතියේ මෙරට තානාපති ආචාර්ය ගයා ජයකොඩි සම්බන්ධ කර ගත හැකි ය.

 

This article has 2 comments

  1. Rashen Perera

    I’m doing a/l maths so I do like to get know about the new mathematical system.

    • ගයා ජයකොඩි

      Hello Rashen,

      Thank you for your interest in the Global Math Project.
      This “Exploding Dots” story line is a model to better understand foundational math concepts and algorithms that can also be extended to higher math such as algebra and infinite series. To access this material in English medium, visit https://www.explodingdots.org/. If you prefer following in Sinhala, you can watch the video series here on Scitech OR use the youtube video series starting with https://www.youtube.com/watch?v=dM1PV1j7KSo&t=25s.
      This is an exploratory activity that allows you to enjoy the real essence of math.
      Hope you will benefit from this.
      Good luck!

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *